“熟能生巧”这句古老的箴言告诉我们，一项技能练习得越多，就越精通。对于培养数学等特定领域的专长而言，强化训练必不可少。
研究表明，强化训练是培养数学等多种领域专长的关键因素。强化训练包括有意识地练习某项技能、接受对自身表现的反馈，并为提高自身表现这一目标付诸长期努力。
就数学而言，强化训练需要解决不同类型的问题，接受对解题方法的反馈，从而逐渐提高解题能力。这种方法对学生提高心算技能和更好地理解各种数学概念益处颇多。
学生可以通过以下方式进行强化训练：
- 设定具体目标：学生可以设定一个目标，如 10 秒内在脑海中完成两位数的加减法运算。
- 定期练习：学生可以每天花 10-15 分钟练习心算，重点练习两位数的加减法。
- 接受反馈：学生可以用计算器检查自己的作业，也可以请老师或助教老师检查自己的解题方法。学生还可以自己计时，查看是否达成了 10 秒内解题的目标。
- 调整方法：学生可以根据反馈调整自己的解题方法。例如，学生可以尝试不同的心算策略，如将数字分解为更小的部分或使用四舍五入法进行估算。
- 不断设定新目标：学生在进步的同时，可以设定更有挑战性的新目标。例如，学生可以设定新目标，20 秒内完成三位数的加减法运算。
针对练习在培养数学等各个领域专长方面的作用，已有大量研究。《教育心理学期刊》（Journal of Educational Psychology）上发表的一项研究表明，与未接受强化训练的学生相比，通过求解数学题并接受助教老师反馈进行强化训练的学生，其数学能力有显著提高。
此外，马尔科姆·格拉德威尔（Malcolm Gladwell）在其撰写的《异数》（Outliers）一书中提出，花费一万小时进行强化训练可能成为相关领域的专家，这一概念已经成为诸多领域培养专长的关键因素。
总而言之，这些统计数据强调了强化训练对于在数学乃至其他领域取得成功的重要性。学生可以通过定期练习、接受反馈并根据反馈调整方法，来提升技能水平、加深理解，并最终实现目标。
